WWW.DISSERTATION.XLIBX.INFO
FREE ELECTRONIC LIBRARY - Dissertations, online materials
 
<< HOME
CONTACTS



Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«Métaphysique, ontologie, et épistémologie des automates cellulaires 1 André Ourednik, Université de Lausanne, Faculté des Lettres, Section de ...»

-- [ Page 1 ] --

André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 1

Métaphysique, ontologie, et épistémologie des

automates cellulaires 1

André Ourednik, Université de Lausanne,

Faculté des Lettres, Section de Philosophie, 2004

Séminaire de master en épistémologie et philosophie des

sciences, supervisé par Prof. Michaël Esfeld

Abstract

In the last decades, triggered by a historical leap in computer technology, a theory bearing the name of “cellular automata” (CA) – founded by von Neuman in the 1950‟s – has reacquired rising interest among theoreticians in most research fields of both the natural and the human sciences. The aim of this presentation, after a short recall of the model, is to present some salient aspects of CA‟s relevance to philosophy. We shall ask in which new ways the CA allow the philosopher to address some of the main metaphysical and ontological issues. Upon the background of CA, we shall thus briefly examine the opposition between discreteness and continuity, the opposition between movement and immobility, as well as the question of the ontological status of life and of our mental states.

Lastly, we shall briefly examine CA from an epistemological point of view.

Le modèle Un automate cellulaire (AC) est un système dynamique, à la fois spatialement et temporellement discret. En tant que système, il peut opérer comme modèle de phénomènes naturels, allant de phénomènes particuliers au phénomène monde. En soi, il est à la fois nomologiquement et ontologiquement circonscrit par une

abstraction algorithmique2 dont les trois composantes sont:

 Les cellules – unités spatiales résultant d‟un découpage discret de l‟espace.

▪ Conceptuellement, la cellule, élément dernier d‟un AC, peut représenter tout objet d‟un système dont on pense connaître le comportement sans avoir à le décomposer en sous-parties.

▪ Typiquement, par commodité de calcul, on travaille avec un "modèle orthogonal régulier"3, les cellules étant alors – en fonction du nombre de dimensions spatiales prises en compte – des segments de ligne, des carrés, des cubes ou des hyper-cubes dans un espace à n dimensions.

 Les états des cellules – chaque cellule se trouve dans un état particulier d‟un ensemble d‟états possibles. Cet ensemble d‟états possibles est un ensemble fini.

1 Séminaire «Philosophie de la nature», Université de Lausanne. 13.5.2004 2 D‟un point de vue plus large, il s‟agit d‟une «abstraction mathématique». Le «abstraction algorithmique» nous paraît plus spécifique et, ici, mieux adapté.

3 C‟est le terme que nous proposons.

André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 2

–  –  –

En principe, un AC est homogène – toutes ses cellules sont identiques. Ce sont elles qui incarnent les états et leur dynamique déterminée par la fonction de transition. Chaque cellule est ainsi un automate fini4. Il est possible de dire que chaque cellule est porteuse de l‟ordre qui régit la totalité de son univers – la totalité de l‟AC, dans le cas des cellules. Pour cette raison, les cellules d‟un AC sont parfois comparées aux monades de Leibniz5.

L‟ontologie fondamentale du monde des AC se limite aux trois catégories décrites ci-haut: espace cellulaire, états cellulaires et fonction de transition. Cela même si l‟on y introduisait des agents spatiaux6 – ceux-ci peuvent parfaitement être réduits à des états et règles cellulaires particulières.

Le concept des AC fait donc preuve d‟une grande économie ontologique: Il n‟y a pas de substance, uniquement des processus de transmission d‟information. Il n‟y a pas de matière mais uniquement de l‟espace – abstrait – dont les régions arbitrairement circonscrites instancient des propriétés déterminées par les processus. Les lois de l‟AC, elles, sont parfaitement connues – le modèle ne recèle aucune dynamique cachée.

Dans les parties 1 et 2 de ce travail, nous voulons examiner quelques phénomènes émergents de cette ontologie limitée, et nous interroger sur la signification métaphysique et ontologique de ces phénomènes ainsi que sur leur façon d‟émerger.

Un automate fini est un objet mathématique défini essentiellement par Σ: un ensemble fini de symboles d‟entrée, 4 par Q: un ensemble fini d‟états et par (Σ  Q → Q): une fonction de transition des états. Dans le cas des AC, les symboles d‟entrée d‟une cellule sont les états des cellules voisines.

5 Voir, p.ex., FATÈS [2001].

6 Des cellules apparemment «mobiles».

André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 3

1. Métaphysique et ontologie des AC1.1. L’univers discret

La première question que l‟on peut vouloir se poser face aux AC et à leur ontologie est: "Un modèle discret reflète-t-il le monde?" Du point de vue métaphysique, la question est aussi ancienne que la philosophie elle-même. Sinon en spéculation, elle n‟a jamais été tranchée, et peut donc à juste titre être considérée comme une aporie.

La physique classique, elle, tranche en la matière de façon décidée. Elle présuppose un monde continu et ses équations différentielles sont là pour prouver que, malgré cette prémisse, Achille rattrape la tortue. Cette position peut cependant être remise en question, et cela pour trois raisons de poids.





Tout d‟abord, comme l‟affirme Tomasso Toffoli7, R, les nombres réels, n‟ont de réalité, dans la physique classique, qu‟en tant qu‟approximations du nombre – discret – de particules en un lieu donné.

"[] The ingredients of our physical world are discrete particles. [] Like misers, all we know how to do is count the particles: when there are too many, we get average densities by weighing them in bulk and dividing the volume. The ratios we get in this way are real numbers"8 Dans un bref exposé, Toffoli [1994] est capable de montrer comment des macrophénomènes d‟habitude conçus comme continus émergent de microphénomènes discrets. Il invoque des exemples de phénomènes aussi variés que la dynamique des fluides, la propagation d‟ondes9, la dynamique de milieux excitables (voir Figure 1), le magnétisme, la condensation de l‟eau ou l‟entropie.

La raison que l‟on peut invoquer en faveur d‟un univers discret en regard de ces

exemples est la suivante:

“Most of the features that one usually associates with physics (forces, pressure, temperature, magnetization etc.) are not present as primitive features in the finedgrained recipe – which just deals with simple discrete tokens. They are derived features, which emerge at a macroscopic level when we start counting, averaging blurring – in sum, looking at populations rather than individuals.”10 Évidemment, ce premier argument de Toffoli ne permet pas de prouver que le monde est en soi discret mais permet d‟établir la plausibilité – peut être supérieure – d‟un modèle du monde discret par rapport à un modèle continu.

7 Proche collaborateur de Edward Fredkin, fondateur, en 1980, de l‟Information Mechanics Group au MIT.

8 TOFFOLI [1994], 2 9 La propagation circulaire ou diagonale causée par des micro-déplacements orthogonaux est l‟un des phénomènes émergents le plus fréquemment observées dans les AC.

10 TOFFOLI [1994], 3 André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 4 Figure 1: Propagation de feu dans un milieu inflammable. "There are 3 states ready, firing, and recovering. At time t + 1, a ready cell will fire with a probability p close to 1 if any of the adjacent cells was firing at time t. After firing, the cell will go to the recovering state, from which, at each step, it has a probability q to returning to the ready state". L’illustration montre neuf simulations, pour différentes valeurs des paramètres p et q. (Source: Toffoli [1994]) Deuxièmement, du point de vue du calcul infinitésimal, tout phénomène continu peut en principe être décomposé en parties qui se fondent en une continuité dans le cas limite, c‟est-à-dire, lorsque leur taille tend vers zéro. Ainsi, dans un cas limite, les régions spatiales instanciant des propriétés – les états – d‟un AC, deviennent des points-espace contigus mais dépourvus de dimension spatiale. Une nature fondamentalement discrète de l‟espace n‟est ainsi pas en contradiction avec la réalisation apostériorique d‟un espace continu. C‟est d‟ailleurs ainsi que la physique classique échappe au paradoxe de Zénon – et non pas dans le sens inverse d‟une décomposition d‟un espace continu en parties discrètes. La même argumentation peut évidemment être appliqué au temps discret.

Troisièmement, la présupposition d‟un monde discret fait preuve d‟une plus grande

rigueur épistémique. En effet:

“The problem with differential equations is that the recipe itself is an infinitesimal one, and has to be executed over a set of points having the infinity of the continuum. It‟s a task for angels, not for men; we can only carry it out in an approximate way.”11 Même l‟ordinateur le plus puissant ne peut réellement calculer une équation différentielle. Il en fait toujours une approximation, découpant la courbe d‟une équation en segments extrêmement – mais jamais infiniment – petits. De plus, si la courbe – qui circonscrit une surface dont nous voudrions calculer le volume dans une équation différentielle – est le produit d‟une expérience empirique, elle n‟est courbe que par approximation inductive. En réalité, elle ne peut être qu‟une succession de points, mesurés à des intervalles discrets, aussi infimes soient-ils. De ce point de vue, la présupposition d‟un monde discret ne relève pas seulement 11 TOFFOLI [1994], 2 André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 5 d‟une approche nouvelle ou originale, mais surtout d‟une honnêteté méthodologique.

En vue de ces trois arguments, même si nous convenons du fait que le problème métaphysique de la nature discrète ou continue du monde ne peut être tranché par l‟élaboration d‟un modèle ontologique artificiel, il est possible, de par la plausibilité d‟un tel modèle, de mettre en doute la position de la physique classique, qui entend avoir tranché la question.

1.2. Le temps et l’espace

Remarquons brièvement qu‟en principe, un AC ne nous oblige pas à conserver le temps et l‟espace en tant que deux catégories ontologiques distinctes. Les deux peuvent, en fait, être fondues en une seule: l‟espace-temps. La catégorie indépendante du temps disparaît si nous ne considérons ce dernier que comme une variable parmi d‟autres dans la fonction de transition. Ainsi, par exemple, une

fonction de transition "atemporelle" serait formulée dans les termes suivants:

–  –  –

Figure 2: Structure cellulaire spatio-temporelle, instanciant une fonction de transition particulière. Les couches synchroniques de l’espace (2D) sont disposées en plans horizontaux, l’axe diachronique est vertical. Le temps "progresse" de haut en bas. (Source: Wolfram [2001], 172) André Ourednik – 2004 – Métaphysique, ontologie et épistémologie des automates cellulaires - 6 Le nombre de dimensions prises en compte dans une formulation de ce genre est libre, dans la mesure où il dépasse zéro. Si, à la formulation de la fonction de transition, nous ajoutons une condition initiale – la cellule [x, y, z] est active, p.ex.

– nous obtenons une forme spatio-temporelle qui réalise la fonction (ex.: Figure 2).

1.3. Mouvement et persistance des objets

Au cas où nous conserverions tout de même la distinction entre les catégories espace et temps, nous conservons également une question philosophique majeure, qui est celle de la persistance des objets se déplaçant au sein de l‟espace et du temps.

Un AC bien adapté à explorer cette question est le "jeu de la vie" du mathématicien John Horton Conway. Le modèle a deux états, 0 et 1, et la fonction

de transition qui régit sa dynamique peut être décrite ainsi:

 Indépendamment de son état, une cellule dont trois, de ses huit voisines, sont dans l‟état 1 au temps t-1 adopte l‟état 1 au temps t.

 Une cellule possédant deux voisines dont l‟état est 1 au temps t-1 demeure, au temps t, dans l‟état qu‟elle avait au temps t-1.

 La cellule adopte l‟état 0 au temps t dans tous les autres cas.

Ce modèle, développé en 1969, a cela de particulier qu‟il produit de nombreuses formes persistantes qui – de plus – ont été largement étudiées durant des années de recherche en AC12. Ces formes peuvent être classifiées en trois types distincts.

Nous avons d‟abord les formes stables (Voir, p.ex., Figure 3). Ces formes persistent dans le temps, à moins d‟être dérangées par d‟autres formes émergentes du système, tel des glisseurs.

Figure 3: Jeu de la vie - forme stable. (Source: Dennett [1995], 169)

Deuxièmement, nous avons des formes cycliques, des "oscillateurs" qui persistent, eux aussi, dans le temps, mais dont la forme varie cycliquement avec le temps. Un oscillateur prend plusieurs formes, toujours dans le même ordre. La longueur du cycle d‟un oscillateur correspond au nombre de formes qu‟il peut adopter. Cette longueur peut varier. (Voir, p.ex., Figure 4) 12 Malgré sa simplicité apparente, ce modèle est lui-même résultat d‟une longue recherche. Une modification, aussi infime soit-elle, des paramètres de sa fonction de transition donne naissance à des AC inintéressants dont les cellules adoptent, soit toutes l‟état 1, soit toutes l‟état 0.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |


Similar works:

«The Sociality of Domestic Environments 1. The Historical Shaping of the Home Document ID Equator IRC D1.1 Status Final Type Deliverable Version 1.3 Date August 2001 Task 1. Andy Crabtree Authors Terry Hemmings © The Equator IRC, ESPRC Project GR/N15986/01 Project coordinator: Tom Rodden The School of Computer Science and Information Technology The University of Nottingham Jubilee Campus Wollaton Road Nottingham NG8 1BB United Kingdom Tel. 0115 846 6896 Fax. 0115 951 4254 Email....»

«Welcome We appreciate the opportunity to present and learn from our colleagues, both at this session and throughout the VAPP Project. In the spirit of sharing and continuous improvement, we will tell you about our experience to date at Jones Memorial Hospital. Infection Control A unique,dynamic career to be a part of at this time in history. In our 6 year career as ICP’s, my partner and I have learned about SARS, Smallpox, Monkeypox, Bioterrorism, Pandemic Influenza, etc. These are the more...»

«Jazz compact Discs for Your Library A recommended list of 102 jazz CDs for libraries starting to collect By Maurice. J. Freedman My vocation is librarianship. My avocation is listening to jazz, enjoying and collecting its expression in all mediums, most especially the LP and all too infrequently live performance. The breadth of jazz material available in the compact disc medium is so limited at this point that even if we had the temerity to suggest a “best of” or “greatest” or “basic...»

«The Architectural History of the London Borough of Brent by Geoffrey Hewlett [N.B.: This article was originally a page on the Planning pages of the London Borough of brent’s website. No attempt has been made to update it.] THE DESIGNATION PROCESS The designation of Conservation Areas in Brent has been relatively sporadic. Recognising the limited staff-time of one officer, areas were designated when staff-time was available to pursue design guidance or as a result of threats to an area, as at...»

«American Board of Family Medicine IN-TRAINING EXAMINATION TIME–4 HOURS Publication or reproduction in whole or in part is strictly prohibited. Copyright © 2015 The American Board of Family Medicine. All rights reserved.1. A 4-week-old white male is brought to your office with a 2-week history of increasing dyspnea, cough, and poor feeding. The child appears nontoxic and is afebrile. On examination you note conjunctivitis, and a chest examination reveals tachypnea and crackles. A chest film...»

«Northwest Ethnobotany Field Guide Over fifty plants native to the Pacific Northwest including detailed information about historical and contemporary human-plant relationships Compiled by Devon Bonady Vaccinium ovatum evergreen huckleberry This project is based on the research and creative work of twenty students at the University of Oregon who enrolled in Environmental Studies 411: Northwest Ethnobotany during fall term 2011. They each created three profiles and accompanying creative work, much...»

«1 Once the American Dream I n his book The Epic of America, historian James Truslow Adams first coins the term “the American Dream.” He states, “[The American Dream is] that dream of a land in which life should be better and richer and fuller for everyone, with opportunity for each according to ability or achievement.... It is... a dream of social order in which each man and each woman shall be able to attain to the fullest stature of which they are innately capable, and be...»

«ORAL HISTORY INTERVIEW with Mr. Wirt Mineau at his home St. Croix Falls, Wisconsin September 30, 1955 by Helen McCann White ©Forest History Society Durham, North Carolina Original publisher’s notice: All publication rights to the contents of this oral history interview are held by the Forest History Foundation, Inc., 2706 West Seventh Boulevard, St. Paul, Minnesota. Permission to publish any part of this oral history interview must be obtained in writing from the Forest History Foundation,...»





 
<<  HOME   |    CONTACTS
2016 www.dissertation.xlibx.info - Dissertations, online materials

Materials of this site are available for review, all rights belong to their respective owners.
If you do not agree with the fact that your material is placed on this site, please, email us, we will within 1-2 business days delete him.